Совершенствование модели управления остатками денежных средств стоуна и применение на предприятиях россии

 

ПОД- СЕКЦИЯ 11. Финансы, денежный оборот и кредит.

Подгорнова Н. А.

кандидат экономических наук, доцент

ФГБОУ «Рязанский государственный радиотехнический университет»

 

Совершенствование модели управления остатками денежных средств стоуна и применение на предприятиях россии

 

Для эффективного управления денежными средствами и расчета минимального, максимального и среднего остатков денежных наличности (совокупный остаток на банковских счетах и в кассе) применяются модели и приемы целевого регулирования  денежных потоков, а в т.ч. модель Баумоля, модель Миллера-Орра, модель Стоуна, метод Монте-Карло, модель Е.С. Стояновой, Ю.В. Козыря, Л.Т. Снитко и др. Использование современных моделей и методов планирования, учета и контроля денежных средств позволяет руководителю сохранить финансовую устойчивость предприятия и позволяет максимизировать доходность от вложения избытка денежных средств и, в тоже время, иметь достаточную ликвидность предприятия для быстрого погашения своей задолженности особенно в условиях переходной экономики России.

При обработке информации и использовании её при разработке моделей задач управления финансами используются экспертные методы, представляющие комплекс логических, математических и статистических операций, направленных на получение от специалистов информации, её анализ и обобщение с целью подготовки и выбора рациональных решений.

Для проведения более полного сравнительного анализа и для выбора наиболее адекватной и применимой для российских предприятий используем метод экспертных оценок. Результаты экспертного анализа качества моделей регулирования остатка денежных средств (ОДС) приведены в таблице 1.

Таблица 1

Показатели качества моделей управления ОДС

Модели

управления

ОДС

Критерии качества*

Интеграль-ная оценка качества модели

Эффектив-ность

Адекват-ность

Регулируе-мость

Точность

α = 0,3

α = 0,4

α = 0,1

α = 0,2

1.

Модель Баумоля 

1

1

1

1

1

2.

Модель Миллера-Орра 

2

3

3

3

2,7

3.

Модель Стоуна 

4

4

3

4

3,9

4.

Модель Снитко

1

1

2

2

1,3

Для оценки качества использованы 4 показателя:

¾       показатель эффективности модели определяет её возможности в части достижения целей управления, т.е. возможности снижения потерь на формирование и использование финансового резерва (ОДС и портфеля ЦБ);

¾       показатель адекватности модели определяет её качество относительно соответствия характеристикам объекта. Выполненный выше анализ показал несоответствие моделей Миллера-Орра, Стоуна и др. реальным процессам по стационарности и закона распределения притоков и оттоков ДС;

¾       регулируемость процесса управления ОДС состоит в возможностях выхода требуемого регулируемого воздействия (увеличение объема финансового резерва в исключительных ситуациях).

Принципиальный недостаток рассмотренных моделей состоит в том, что процесс регулирования ОДС в них дискретен и носит преимущественно апостериорный характер.

¾       точность регулирования определяет информационную обеспеченность модели. Модели Стоуна предполагает прогноз ожидаемых притоков и оттоков в критических точках. Поэтому качество модели по этому показателю несколько выше.

Из результатов приведенных в таблице 1 можно сделать вывод о целесообразности и возможности применении модели Стоуна на предприятии России (ОАО «АВС»).

Актуальность проблемы управления остатками денежных средств предприятия определила актуальность совершенствования экономико-математических моделей управления, соответствующих современному этапу развития финансового рынка и использующих современный математический аппарат.

Особое значение при разработке моделей имеет обоснованность прогноза притоков и оттоков денежных средств для управления ОДС. Классические методы математической статистики, применяемые для исследования временных рядов денежных потоков предприятия неадекватны. Адекватным аппаратом для решения задач диагностики и прогнозирования могут служить методы нелинейной динамики фрактального анализа и вейвлет-анализа, нечеткая логика, специальные искусственные сети и другие современные математические модели, опыт использования которых в управлении ОДС практически отсутствует.

Непрерывный мониторинг и прогнозирование ОДС и характеристик рынка, определяющих его эффективность на срок 5 дней, в этих условиях позволяет использовать этот период для расчета параметров модели. Отметим, что этот срок рекомендован в модели Стоуна.

Результаты применения модели Стоуна по оптимизации и регулированию ОДС представлены на рис. 1.

Жесткие статистические предположения о свойствах временных рядов потоков денежных средств, ограничивают возможности методов математической статистики и применяемые методы прогнозирования для данного вида временных рядов оказывается неадекватными. Для получения прогнозных значений временных рядов ежедневных потоков денежных средств целесообразно использование инструментария нейросетевых технологий реализующие идеи предсказания при наличии обучающих последовательностей, отличающиеся высокой скоростью обучения и универсальными аппроксимирующими возможностями. В ходе исследования различных модификации архитектуры многослойных персептронов нейронных моделей и в качестве алгоритма обучения сетей и построения прогноза выбран метод обратного распространения ошибки в нейропакете Statistica Neural Networks. Наилучшие прогнозные оценки (период прогноза - 5 дней) были получены при построении нейросетевого прогноза для исходных данных временных рядов потоков денежных средств, сглаженных и очищенных от шума, случайных выбросов, нелинейных искажений посредством инструментария дискретного вейвлет-преобразования.

 

График оптимизации и регулирования ОДС по модели Стоуна для ОАО «АВС» рисунок 1.

 

С помощью методов нелинейной динамики был исследован временной ряд остатка денежных средств ОАО «АВС». С помощью фрактального анализа и вейвлет-анализа были выявлены наличие долговременной памяти и её глубина. Квазицикл, включая период прогнозных значений состоит из 14 дней и в соответствии с этим были рассчитаны параметры модели Стоуна и установлены лимитные уровни денежных средств на эти дни. По формулам модели Стоуна были осуществлены расчеты параметры: нижний предел ОДС модели Стоуна (ОДСmin) – 2 789,979 тыс. руб., верхний предел ОДС модели Стоуна (ОДСmax) - 51890,474 тыс. руб., точка возврата (ОДСвозвр) – 19 156,810 тыс. руб.

Для установки внутренних контрольных лимитов денежных средств предприятий в литературе рекомендовано использование анализ сезонной компоненты. Для ежедневного оперативного управления и установки внутренних контрольных лимитов денежных средств был применен метод вейвлет-преобразования с использованием короткого вейвлета Добеши 3-го порядка, 2 уровня разложения для анализа шумовой компоненты и случайных выбросов. При вейвлет-анализе сигнал раскладывается на аппроксимирующие коэффициенты, которые представляют сглаженный сигнал, и детализирующие коэффициенты, описывающие колебания. Шумовая компонента, отражаемая в детализирующих коэффициентах разложена на 2 уровня. Для каждого уровня детализирующих коэффициентов осуществляется оценка спектрального состава шумовой компоненты и её выбор для дальнейшего использования в модели Стоуна. На основе полученных данных шумовой компоненты выявлено, что внутренний минимальный контрольный лимит (ОДСmin+Lmin) имеет отклонение от минимального уровня денежных средств (ОДСmin) на 7,586%: ОДСmin+Lmin = 6 726,537 тыс. руб., внутренний максимальный контрольный лимит (ОДСmaxLmaх) отклонение на 6,008% и составляет 48 772,92 тыс. руб.

Из визуального анализа графика следует, что предприятие будет чаще ориентироваться на нижнюю границу остатка средств, чем на верхнюю. Точка возврата минимизирует число операций с денежными средствами и издержки по ним, она оптимальна в том смысле, что минимизирует сумму трансакционных и процентных (возникающих из-за владения избыточной величиной остатка денежных средств) издержек.

 

Эффективность применения инструментария моделирования остатка денежных средств (период моделирования - 16 дней) рисунок 2.

 

Рассчитанное значения за год остатка ДС при использовании модели Стоуна составит 15769 тыс. руб. Использование разработанных рекомендаций позволяет без снижения риска нехватки ликвидности снизить эту величину до 14176 тыс. руб. Следовательно, при кредитовании оборотных активов по годовой ставке 15% прирост чистой прибыли предприятия будет равен ∆ОДС*0,15 (1-τпр)  -  191 тыс. руб. (рис. 2). На графике (рис. 2) показана возрастающая эффективность применения модели Стоуна относительно рассчитанного значения за год фактического остатка ДС без применения инструментария моделирования оптимизации денежного остатка. Из полученных результатов применения модели Стоуна можно сделать вывод о её адекватности, эффективности и качества регулирования финансовой системы управления при использовании ежедневного прогноза на установленный период и непрерывного мониторинга остатков денежных средств.

 


* Оценки по 10 бальной системе предложена автором